Русская поэтесса и переводчица (урожденная Каменская).

Родилась 22 декабря 1839 года в Петербурге.
Отец поэтессы Павел Павлович Каменский, из дворян, был литератором, написавшим несколько повестей и драм. Мать – Мария Фёдоровна, урождённая графиня Толстая, тоже увлекалась писательством.
До десяти лет Анна обучалась дома под руководством отца и гувернантки. Затем поступила в Екатерининский институт, где находилась до 1856 года. Через год вышла замуж за артиллерийского офицера Н. Н. Карлинского. В 1862 году вступила во второй брак – с присяжным поверенным С. Л. Барыковым.
Стихи начала сочинять еще в институте («пасквили» на классных дам). Первое стихотворение, подготовленное для печати, было запрещено цензурой.
В 1877 году выступила со стихами в «Отечественных записках». В 1878 году в Пятигорске вышла её первая книга. В прозе написала рассказ «Доброе дело» (1889).
Наиболее плодотворная литературная деятельность Барыковой развернулась в 70-80-е годы. Её поэзия по содержанию и форме находилась под влиянием поэзии Н. А. Некрасова: герои её стихотворений – бедняки, падшие женщины, брошенные дети. Также писала политические сатиры и эпиграммы. Написанная былинным стихом «Сказка про то, как царь Ахреян ходил богу жаловаться» способствовала распространению революционных настроений среди крестьян, печаталась много раз, в том числе анонимно («Народная воля», Петербург (1883 г.)). Долгое время её авторство приписывали то Козьме Пруткову, то А. К. Толстому, то П. Ф. Якубовичу (впервые легально сказка была издана в Петрограде в 1917 году). За симпатии к народническому движению Барыкову неоднократно арестовывали.
Со второй половины 80-х годов живет в Ростове-на-Дону. Отходит от социально-общественных тем, сотрудничает с издательством Л. Н. Толстого «Посредник».
Умерла 31 мая (12 июня) 1893 г. в Ростове-на-Дону. Ее переводы французской поэзии, которыми она увлекается в эти годы, выходят отдельными изданиями только в 1897 и 1910 годах.